Dénombrement et probabilité — Première OSE
Le dénombrement consiste à compter le nombre de possibilités d'une situation, sans toutes les écrire une par une. Il sert de base au calcul des probabilités, très utile pour prévoir ses chances de réussite, par exemple lors d'un tirage au sort à l'école ou d'un jeu au marché d'Antananarivo. Concentrons-nous sur une notion clé : la probabilité dans le cas d'équiprobabilité.
Ravo, à Antsirabe, place 5 jetons numérotés de 1 à 5 dans un sac et en tire un au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir un numéro pair ? Les nombres pairs sont 2 et 4, soit 2 cas favorables sur 5 cas possibles. Donc p = 2/5 = 0,4, c'est-à-dire 40 % de chances.
À retenir
- Dénombrer, c'est compter les possibilités sans toutes les lister.
- En situation d'équiprobabilité : p(A) = cas favorables / cas possibles.
- Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1 (0 ≤ p(A) ≤ 1).
Exercice d'exemple
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Les multiples de 3 entre 1 et 8 sont 3 et 6, soit 2 cas favorables sur 8 cas possibles. Donc p = 2/8 = 1/4 = 0,25, c'est-à-dire 25 % de chances.
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