Les suites numériques en Première C : la suite arithmétique
Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres, notés u0, u1, u2, … Le thème des suites est central en Première C car il sert à modéliser des évolutions régulières : une épargne mensuelle, une production qui augmente d'une quantité fixe, etc. Concentrons-nous ici sur la notion clé du chapitre : la suite arithmétique.
À Antsirabe, Ravo place 5 000 Ariary dans une tirelire, puis ajoute 2 000 Ariary chaque semaine. La somme épargnée forme une suite arithmétique de premier terme u0 = 5 000 et de raison r = 2 000. Après 4 semaines : u4 = 5 000 + 4 × 2 000 = 13 000 Ariary.
À retenir
- Une suite est arithmétique lorsque la différence entre deux termes consécutifs est constante : cette différence est la raison r.
- Formule explicite : un = u0 + n × r (ou un = up + (n − p) × r).
- Si r > 0 la suite est croissante ; si r < 0 elle est décroissante.
Exercice d'exemple
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On applique un = u0 + n × r, donc u6 = 8 000 + 6 × 1 500 = 8 000 + 9 000 = 17 000 Ariary.
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