Suites numériques (arithmétiques et géométriques) — Première A
Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres qui suivent une règle. En Première A, ces outils servent à modéliser des situations très concrètes : une épargne qui augmente chaque mois, une dette qui se rembourse régulièrement. Concentrons-nous ici sur la suite arithmétique, la plus courante au quotidien.
À Antsirabe, Ravo place 50 000 Ariary, puis ajoute 10 000 Ariary chaque mois. Ses montants forment la suite 50 000 ; 60 000 ; 70 000… La raison est r = 10 000 Ariary.
À retenir
- Une suite est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante : cette différence est la raison r.
- Terme général : un = u0 + n × r (on part du premier terme et on ajoute r autant de fois qu'il le faut).
- Somme des termes : S = nombre de termes × (premier terme + dernier terme) ÷ 2.
Exercice d'exemple
Voir la correction
On applique un = u0 + n × r. Donc u6 = 50 000 + 6 × 10 000 = 50 000 + 60 000 = 110 000 Ariary. Soa aura 110 000 Ariary après 6 mois.
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