Suites numériques (arithmétiques et géométriques) — Première OSE
En Première OSE, les suites numériques permettent de modéliser des situations où une quantité évolue régulièrement : une épargne mensuelle, une population, des distances parcourues. Une suite est simplement une liste ordonnée de nombres, notés u0, u1, u2, … Dans cet aperçu, nous nous concentrons sur la suite la plus courante : la suite arithmétique.
À Antsirabe, Ravo place 5 000 Ariary dans sa tirelire le premier mois, puis ajoute 2 000 Ariary chaque mois. Ses montants sont : 5 000 ; 7 000 ; 9 000 ; 11 000 … La raison est r = 2 000 Ariary, et le premier terme est u0 = 5 000.
À retenir
- Une suite arithmétique vérifie un+1 = un + r, où r est la raison (constante).
- Pour trouver r, on calcule la différence entre deux termes consécutifs : r = un+1 − un.
- Le terme général s'écrit un = u0 + n × r (à partir du rang 0).
Exercice d'exemple
Voir la correction
On applique un = u0 + n × r. Donc u6 = 5 000 + 6 × 2 000 = 5 000 + 12 000 = 17 000. Ravo aura économisé 17 000 Ariary.
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