Température et chaleur en Première D : le modèle du gaz parfait
En thermodynamique, on relie la température, la pression et le volume d'un gaz. Pour les gaz à faible pression (l'air d'un pneu de taxi-be à Antananarivo, par exemple), le modèle du gaz parfait donne d'excellents résultats. Cet aperçu se concentre sur sa loi fondamentale.
À Antsirabe, Ravo gonfle un ballon contenant n = 0,50 mol d'air à T = 300 K (soit 27 °C). Le volume est V = 0,012 m3. La pression vaut P = nRT/V = (0,50 × 8,314 × 300) / 0,012 ≈ 1,04 × 105 Pa, proche de la pression atmosphérique.
Un gaz enfermé dans un cylindre : la loi PV = nRT lie sa pression, son volume, sa quantité de matière et sa température.
À retenir
- La loi des gaz parfaits s'écrit PV = nRT, avec R = 8,314 J·mol-1·K-1.
- La température doit être en kelvins : T(K) = T(°C) + 273.
- Connaissant trois grandeurs parmi P, V, n et T, on calcule la quatrième.
Exercice d'exemple
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On applique P = nRT/V = (2,0 × 8,314 × 290) / 0,050 = 4 822,1 / 0,050 ≈ 9,6 × 104 Pa. La pression vaut environ 9,6 × 104 Pa.
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