Probabilités : vocabulaire et équiprobabilité (Terminale A)
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance, comme lancer un dé ou tirer un billet de tombola à la fête de l'école à Antananarivo. Les probabilités servent à mesurer la chance qu'un résultat se produise. C'est un outil très utile pour comprendre les jeux, les sondages et la prise de décision.
Ravo lance un dé équilibré à 6 faces à Antsirabe. L'univers est Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}, donc 6 issues équiprobables. La probabilité d'obtenir un nombre pair, c'est-à-dire A = {2 ; 4 ; 6}, est P(A) = 3/6 = 1/2.
Les 6 issues équiprobables du dé ; en vert, l'événement A « obtenir un nombre pair ».
À retenir
- L'univers Ω est l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire ; un événement est une partie de l'univers.
- En situation d'équiprobabilité, P(A) = (nombre de cas favorables) / (nombre de cas possibles).
- Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1, et P(événement contraire de A) = 1 − P(A).
Exercice d'exemple
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Il y a 5 + 3 = 8 billes, donc 8 issues équiprobables. Les cas favorables (verte) sont au nombre de 3. Donc P(verte) = 3/8 = 0,375.
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