Les angles inscrits dans un cercle en 3ème
Dans un cercle, un angle dont le sommet est posé sur le cercle s'appelle un angle inscrit. Le lien entre cet angle et l'angle au centre est une notion clé de la géométrie du programme de 3ème.
Angle inscrit : angle dont le sommet est un point du cercle et dont les deux côtés coupent ce cercle. Il intercepte un arc.
Exemple
Sur la place d'Antsirabe, Ravo dessine un cercle à la craie. Trois enfants se placent sur le cercle aux points A, B et C. L'angle au sommet B, formé par les directions vers A et C, est un angle inscrit qui intercepte l'arc AC.
À retenir
- Un angle inscrit a son sommet sur le cercle et intercepte un arc.
- Il mesure la moitié de l'angle au centre interceptant le même arc.
Exercice d'exemple
Exercice : Sur un cercle de centre O, Soa place les points A, B et C. L'angle au centre AOC mesure 80°. Quelle est la mesure de l'angle inscrit ABC qui intercepte le même arc AC ?
Voir la correction
L'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre : 80° ÷ 2 = 40°. Donc l'angle ABC mesure 40°.