Le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle (4ème)
En 4ème, le triangle rectangle possède un angle droit de 90°. Le côté le plus long, situé face à l'angle droit, s'appelle l'hypoténuse. Le théorème de Pythagore relie les trois côtés et permet de calculer un côté manquant.
Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Exemple
À Antsirabe, Ravo appuie une échelle contre un mur. Le pied de l'échelle est à 3 m du mur et le haut touche le mur à 4 m de hauteur. La longueur de l'échelle est l'hypoténuse : longueur2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25, donc longueur = 5 m.
À retenir
- Un triangle rectangle possède un angle droit de 90°.
- L'hypoténuse est le côté le plus long, situé face à l'angle droit.
- Théorème de Pythagore : hypoténuse2 = côté2 + côté2.
Exercice d'exemple
Exercice : Soa trace un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?
Voir la correction
hypoténuse2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100, donc hypoténuse = 10 cm.
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