La symétrie centrale en 4ème : symétries et transformations
En 4ème, on étudie une transformation du plan très utile : la symétrie centrale. Elle permet de retourner une figure autour d'un point, comme un demi-tour. C'est la base pour comprendre les motifs réguliers et les figures équilibrées.
Symétrie centrale : le symétrique d'un point A par rapport à un centre O est le point A' tel que O soit le milieu du segment [AA'].
Exemple
Sur le marché d'Antananarivo, Ravo dessine un point A à 3 cm à gauche de O. Le symétrique A' se trouve alors à 3 cm à droite de O, aligné avec A et O. O est bien le milieu de [AA'].
À retenir
- Le symétrique de A par rapport à O est le point A' tel que O soit le milieu de [AA'].
- La symétrie centrale conserve les longueurs et les angles : la figure garde la même taille.
- Le symétrique du centre O par lui-même est O.
Exercice d'exemple
Exercice : Soa place un point B à 5 cm du centre O. À quelle distance de O se trouve son symétrique B' par rapport à O ?
Voir la correction
O est le milieu de [BB'], donc OB' = OB = 5 cm. Le point B' se trouve à 5 cm de O, du côté opposé à B.
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