La médiatrice d'un segment en 5ème
En géométrie, la médiatrice est une droite très utile pour partager un segment de façon exacte. Sur la carte d'Antananarivo, Ravo veut trouver le point situé à égale distance de deux marchés : la médiatrice répond justement à cette question. Voyons ce que cela signifie.
Médiatrice d'un segment : c'est la droite qui coupe le segment en son milieu en formant un angle droit (90°).
Exemple
Soit le segment [AB] long de 6 cm reliant la maison de Soa (A) à celle de Hery (B). Le milieu I est à 3 cm de chacun. La médiatrice passe par I et reste perpendiculaire à [AB]. Tout point de cette droite est à la même distance de A et de B.
À retenir
- La médiatrice d'un segment passe par son milieu et lui est perpendiculaire.
- Tout point de la médiatrice est à égale distance des deux extrémités du segment.
- On la construit à la règle et au compas en traçant deux arcs de même rayon de chaque côté.
Exercice d'exemple
Exercice : Nirina trace le segment [MN] de 8 cm sur son cahier à Antsirabe. Où se trouve le milieu de [MN], et combien mesure l'angle entre [MN] et sa médiatrice ?
Voir la correction
Le milieu est à 8 ÷ 2 = 4 cm de chaque extrémité. L'angle entre le segment [MN] et sa médiatrice mesure 90° (angle droit).