Dénombrement et statistiques en Première A
Le dénombrement permet de compter, sans tout écrire, le nombre de façons d'organiser des objets ou des personnes. C'est très utile au quotidien : combien de menus possibles à la cantine, combien de classements à une course à Antsirabe ? En Première A, on commence par une notion simple et puissante : la permutation.
Ravo, Soa et Hery veulent prendre une photo côte à côte devant le lycée d'Antananarivo. Le nombre de façons de les placer est 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Il y a donc 6 ordres possibles pour la photo.
À retenir
- Ranger n objets dans un ordre donne n! permutations.
- On calcule la factorielle en multipliant tous les entiers de 1 à n : par exemple 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
- 0! = 1 par convention, et 1! = 1.
Exercice d'exemple
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Il s'agit de permutations de 4 personnes. Le nombre cherché est 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 façons.
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