Géométrie de l'espace et statistique en Première C : la moyenne pondérée
Le thème associe la vision dans l'espace et l'analyse de données chiffrées. Dans cet aperçu, nous nous concentrons sur une notion centrale de la partie statistique : la moyenne pondérée. Elle est très utile au quotidien, par exemple pour calculer une moyenne de classe ou un prix moyen au marché d'Antananarivo.
Ravo, élève à Antsirabe, a obtenu 12 en devoir (coefficient 1), 14 à l'oral (coefficient 1) et 16 au composé (coefficient 2). Sa moyenne est (12 + 14 + 2 × 16) / 4 = 58 / 4 = 14,5.
À retenir
- La moyenne pondérée se calcule par (somme des ni × xi) ÷ N, où N est l'effectif total.
- Chaque valeur compte selon son coefficient : plus le coefficient est grand, plus la valeur pèse dans le résultat.
- On vérifie toujours que la moyenne obtenue est comprise entre la plus petite et la plus grande valeur.
Exercice d'exemple
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Effectif total N = 5 + 3 + 2 = 10. Somme = 5 × 8 + 3 × 10 + 2 × 15 = 40 + 30 + 30 = 100. Moyenne = 100 ÷ 10 = 10 kapoaka par jour.
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