Géométrie de l'espace et statistique en Première C : la moyenne pondérée
Le thème associe la vision dans l'espace et l'analyse de données chiffrées. Dans cet aperçu, nous nous concentrons sur une notion centrale de la partie statistique : la moyenne pondérée. Elle est très utile au quotidien, par exemple pour calculer une moyenne de classe ou un prix moyen au marché d'Antananarivo.
Moyenne pondérée : pour des valeurs xi affectées d'effectifs ni, c'est le quotient de la somme des ni × xi par l'effectif total N.
Exemple
Ravo, élève à Antsirabe, a obtenu 12 en devoir (coefficient 1), 14 à l'oral (coefficient 1) et 16 au composé (coefficient 2). Sa moyenne est (12 + 14 + 2 × 16) / 4 = 58 / 4 = 14,5.
À retenir
- La moyenne pondérée se calcule par (somme des ni × xi) ÷ N, où N est l'effectif total.
- Chaque valeur compte selon son coefficient : plus le coefficient est grand, plus la valeur pèse dans le résultat.
- On vérifie toujours que la moyenne obtenue est comprise entre la plus petite et la plus grande valeur.
Exercice d'exemple
Exercice : Soa relève le nombre de kapoaka de riz vendus par jour : 5 jours à 8 kapoaka, 3 jours à 10 kapoaka et 2 jours à 15 kapoaka. Calcule le nombre moyen de kapoaka vendus par jour.
Voir la correction
Effectif total N = 5 + 3 + 2 = 10. Somme = 5 × 8 + 3 × 10 + 2 × 15 = 40 + 30 + 30 = 100. Moyenne = 100 ÷ 10 = 10 kapoaka par jour.