Le dénombrement en Première L : le principe multiplicatif
Compter le nombre de possibilités d'une situation, c'est ce qu'on appelle le dénombrement. C'est très utile au quotidien : combien de tenues différentes peut-on composer, combien de menus propose un hotely, combien de codes secrets sont possibles. En Première L, on commence par l'outil le plus important : le principe multiplicatif.
À Antsirabe, Soa veut s'habiller. Elle a 3 jupes et 4 tee-shirts. Pour chaque jupe, elle peut associer 4 tee-shirts. Le nombre de tenues différentes est donc 3 × 4 = 12 tenues possibles.
Pour une jupe, on a 4 choix de tee-shirts : on multiplie ensuite par le nombre de jupes.
À retenir
- Le dénombrement consiste à compter le nombre de possibilités d'une situation.
- Si un choix se fait en deux étapes (a puis b possibilités), le total est a × b.
- Ce principe s'étend à plusieurs étapes : il suffit de multiplier toutes les possibilités entre elles.
Exercice d'exemple
Voir la correction
On multiplie les possibilités de chaque étape : 2 × 5 × 3 = 30 menus différents.
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