Les suites numériques en Première L : la suite arithmétique
Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres qui suit une règle. En Première L, ce thème est très utile : il sert à modéliser une épargne qui augmente d'un montant fixe, une production qui croît régulièrement ou des places dans un théâtre. Concentrons-nous ici sur la plus simple : la suite arithmétique.
Ravo, à Antananarivo, place 5 000 Ariary dans sa tirelire le premier jour, puis ajoute 2 000 Ariary chaque jour. On obtient : 5 000 ; 7 000 ; 9 000 ; 11 000 ... La raison est r = 2 000 et le premier terme est u1 = 5 000.
À retenir
- Une suite arithmétique passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours la même raison r : un+1 = un + r.
- Le terme de rang n se calcule directement par un = u1 + (n − 1) × r.
- Si r > 0 la suite croît, si r < 0 elle décroît.
Exercice d'exemple
Voir la correction
On applique un = u1 + (n − 1) × r, donc u10 = 5 000 + (10 − 1) × 2 000 = 5 000 + 9 × 2 000 = 5 000 + 18 000 = 23 000 Ariary. Le 10e jour, Soa possède 23 000 Ariary.
👉 Ce n'est qu'un aperçu. Le cours complet, tous les exercices corrigés et un coach IA t'attendent dans l'espace MyKirikou. Inscris-toi gratuitement pour continuer.