Statistique et mathématiques financières — Première OSE : intérêts composés et moyenne

Première Mathématiques Statistique et mathématiques financières

Les intérêts composés — Première OSE

En classe de Première OSE, la partie mathématiques financières montre comment une somme d'argent placée grandit avec le temps. C'est très utile à Madagascar : épargner ses Ariary, comprendre un crédit ou comparer deux placements demande de maîtriser les intérêts. Concentrons-nous ici sur une notion clé : les intérêts composés.

Intérêts composés : à chaque période, l'intérêt s'ajoute au capital, et la période suivante on calcule l'intérêt sur ce nouveau total. La valeur acquise après n années est Cn = C0 × (1 + t)n, où C0 est le capital de départ et t le taux annuel.
Exemple

Ravo, à Antsirabe, place 100 000 Ariary à un taux annuel t = 5 % = 0,05. Après 1 an : 100 000 × 1,05 = 105 000 Ar. Après 2 ans : 105 000 × 1,05 = 110 250 Ar. On retrouve bien 100 000 × (1,05)2 = 110 250 Ar.

À retenir

  1. Avec les intérêts composés, l'intérêt d'une année rapporte lui-même des intérêts l'année suivante.
  2. La valeur acquise se calcule par Cn = C0 × (1 + t)n, avec t le taux écrit en nombre décimal.
  3. Plus la durée n est grande, plus l'écart avec les intérêts simples devient important.

Exercice d'exemple

Exercice : Soa place 200 000 Ariary à Antananarivo au taux annuel de 4 %. Quelle est la valeur acquise après 2 ans ?
Voir la correction

C2 = 200 000 × (1 + 0,04)2 = 200 000 × (1,04)2 = 200 000 × 1,0816 = 216 320 Ariary.

👉 Ce n'est qu'un aperçu. Le cours complet, tous les exercices corrigés et un coach IA t'attendent dans l'espace MyKirikou. Inscris-toi gratuitement pour continuer.

🚀 Prêt à aller plus loin ?

Inscris-toi gratuitement pour accéder à des exercices personnalisés, des cours adaptés à ton niveau et un suivi de progression complet !

  • ✨ Cours illimités adaptés à ton niveau
  • 📝 Exercices interactifs et corrigés
  • 📊 Suivi de progression pour toi et tes parents
  • 🎯 Parcours personnalisé selon tes besoins
Je m'inscris gratuitement

Inscription rapide en 30 secondes • Sans engagement