Les inéquations du premier degré en Seconde
En Seconde, on apprend à résoudre des inéquations, c'est-à-dire à trouver toutes les valeurs d'une inconnue qui vérifient une condition « plus grand que » ou « plus petit que ». C'est très utile dans la vie de tous les jours : combien d'objets peut-on acheter avec un budget donné ? À Antananarivo comme au marché d'Antsirabe, on s'en sert sans le savoir.
Soa a 5 000 Ariary. Un sachet de riz coûte 800 Ariary. Combien de sachets x peut-elle acheter ? On résout : 800x ≤ 5 000, donc x ≤ 5 000 / 800, c'est-à-dire x ≤ 6,25. Comme x est un nombre entier de sachets, Soa peut acheter au maximum 6 sachets.
À retenir
- Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui la rendent vraie.
- On isole x en ajoutant ou retranchant le même nombre des deux côtés.
- Attention : quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre négatif, on change le sens de l'inégalité (≤ devient ≥).
Exercice d'exemple
Voir la correction
On pose l'inéquation 600x ≤ 4 000. On divise les deux membres par 600 : x ≤ 4 000 / 600, soit x ≤ 6,66... Comme x est entier, Hery peut acheter au maximum 6 stylos.
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