Statistiques à deux variables et ajustement de Mayer — Terminale L
En série L, on étudie souvent le lien entre deux grandeurs : par exemple le nombre d'années d'ouverture d'une boutique à Antsirabe et son chiffre d'affaires. Quand les points s'alignent presque sur une droite, on peut tracer une droite d'ajustement pour modéliser et prévoir. La méthode de Mayer est simple et figure au programme de Terminale L.
Soa, libraire à Antananarivo, relève ses ventes (en milliers d'Ariary) sur 4 mois : (1 ; 20), (2 ; 30), (3 ; 50), (4 ; 60). Le point moyen global G a pour coordonnées x̅ = (1+2+3+4)/4 = 2,5 et y̅ = (20+30+50+60)/4 = 40, soit G(2,5 ; 40).
Nuage de points et droite de Mayer passant par les points moyens G1 et G2.
À retenir
- Le nuage de points représente la série double (x ; y) dans un repère.
- Le point moyen G a pour coordonnées la moyenne des x et la moyenne des y.
- Pour Mayer, on partage la série en deux groupes égaux et la droite passe par leurs points moyens G1 et G2.
Exercice d'exemple
Voir la correction
G1 : x = (1+2)/2 = 1,5 ; y = (20+30)/2 = 25, donc G1(1,5 ; 25). G2 : x = (3+4)/2 = 3,5 ; y = (50+60)/2 = 55, donc G2(3,5 ; 55). La droite de Mayer passe par ces deux points.
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